MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS
Mª Aurora García
Benedito
Profesora de Matemáticas
I.E.S. Dª. Jimena.
Gijón
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El conocimiento de los métodos de cálculo de los egipcios y su aplicación en distintos problemas proviene de las inscripciones talladas en piedras, de los calendarios y sobre todo de algunos papiros. Entre los más antiguos cabe destacar, especialmente dos: el papiro Golenischevse que se conserva en Moscú y el papiro Rhind o de Ahmes que se halla en el British Museum.
Los saberes matemáticos en el Antiguo Egipto tuvieron un origen práctico. Alcanzaron un gran nivel en las manipulaciones aritméticas pero sus métodos eran toscos y sin grandes generalizaciones. Casi no hay simbolismo y los egipcios eran poco dados a investigaciones abstractas. Trabajaron sobre todo en geometría y aritmética.
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La palabra Geometría alude a "medir la tierra". En Egipto, año tras año, el Nilo inundaba los campos, destruyendo con su limo las divisiones cuidadosamente trazadas. Cuando las aguas volvían a su cauce, los agrimensores debían trazar de nuevo los límites de las propiedades de cada propietario.
Los agrimensores y constructores de pirámides
trazaban líneas perpendiculares sobre el terreno, utilizando 
una cuerda de doce nudos equidistantes. Con este
método dibujaban en el suelo triángulos rectángulos de lados
3, 4 y 5.
Para la construcción de las impresionantes pirámides, cubiertas de jeroglíficos, los egipcios obtienen fórmulas que aplican según sus necesidades. El enunciado de uno de los 28 problemas del papiro de Moscú, parece corroborar que los egipcios conocían la fórmula para calcular el volumen de un tronco de pirámide:
siendo a, b las longitudes de los lados de la base de la pirámide y h la altura.
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La numeración egipcia (escrita)
permitía la representación de números mayores que un millón.
Utilizaban un sistema aditivo de base decimal con jeroglíficos específicos para la
unidad y cada una de las seis primeras potencias de 10.
En la figura podemos ver los símbolos usados para 1, 10, 100 y 1.000. El 10.000 se representaba con un dedo doblado, el 100.000 con un pez y 1.000.000 mediante una figura humana de rodillas y con los brazos alzados.
En un principio escribían los nueve primeros números colocando símbolos de la unidad, uno a continuación de otro; más tarde utilizaron la representación por desdoblamiento mientras los arameos de Egipto usaban un principio ternario (ver tabla).
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Estos jeroglificos numéricos estaban reservados a las
inscripciones sobre monumentos
de piedra. Los escribas para realizar los documentos de tipo
administrativo, astronómico, etc.,
fueron simplificando el trazo hasta obtener los llamados signos
hieráticos. Por ejemplo el 20 en notación jeroglífica se
escribía 
, mientras en hierática
se denotaba mediante 
.
El escriba o calculador egipcio realizaba operaciones aritméticas elementales, con números enteros y el uso casi exclusivo de fracciones unitarias, es decir, de numerador la unidad. El papiro de Rhind contiene al principio una tabla en la que se expresan las fracciones de numerador 2 y de denominador impar entre 5 y 101, como suma de fracciones unitarias; con ellas efectuaban las cuatro operaciones aritméticas con fracciones.
La naturaleza de los números irracionales no llegó a reconocerse en la aritmética egipcia. Las raíces cuadradas sencillas que aparecían en los problemas se expresaban mediante números enteros y fracciones.
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Kline, M., El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días, tomo I, Alianza Editorial, Madrid 1972.
Rey Pastor, J. y Babini, J., Historia de la Matemática, tomo I, Gedisa, Barcelona 1984
Argüelles Rodríguez, J., Historia de la Matemática, Editorial Akal, Madrid 1989
Ifrah, G., Historia universal de las cifras, Editorial Espasa Calpe.1997
Enlaces
Egyptian
Unit Fractions
Egyptian
Fractions
History
of Mathematics Egypt
Babylonian
and Egyptian mathematics
Ahmes
Papiro de Rhind
Papiro
de Moscú
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