Mª José
García Cebrian
Profesora de Matemáticas
I.E.S José Manuel Blecua (Zaragoza)
Gracias a los papiros que se conservan
conocemos bien la estructura y nivel alcanzados por las Matemáticas del Antiguo
Egipto. Casi sin excepción se trata de una matemática
empírica desarrollada a modo de "recetas", y que
trataba de resolver problemas prácticos evidentes, tales como
cuestiones de agrimensura, de cálculo de impuestos, de
determinación de volumen de depósitos, etc.; problemas
administrativos tratados matemáticamente y que pertenecían al
ámbito de competencia de los escribas.
El papiro RhindEn 1858, A. Henry Rhind, joven anticuario escocés, obtuvo en Luxor, un papiro bastante ancho, que decían haber hallado en las ruinas de Tebas. El documento en un principio había sido un rollo de unos 5,5 m de largo por 33 cm de alto, pero estaba roto en dos pedazos y le faltaban algunos fragmentos. Algunos de estos fragmentos aparecieron, medio siglo más tarde, en los archivos de la Historic Society, de Nueva York. Habían sido obtenidos por el coleccionista Edwin Smith. El papiro de Rhind fue adquirido, a la muerte de éste, por el British Museum, donde se conserva en la actualidad.
El rollo consiste en un manual práctico de matemáticas egipcias, escrito hacia el 1700 a. J.C. y sigue siendo en la actualidad nuestra principal fuente de conocimientos acerca de cómo contaban, calculaban y medían los egipcios.
Fue compuesto por un escriba llamado Ahmés
en tiempos de cierto rey hicso que reinó aproximadamente entre
1788 y 1580 a. J.C., quien lo copió "fielmente" según
se lee al comienzo del texto:
"Cuidadoso cálculo para penetrar en las cosas, en el conocimiento de todas las cosas que existen, misterios... todos los secretos. Este libro fue copiado en el año 33, mes cuarto de la estación de la inundación (bajo la majestad del) Rey del (Alto y) Bajo Egipto, "A-user-Rê", goce de vida, fielmente de un escrito antiguo realizado en el tiempo del Rey del Alto (y Bajo) Egipto, (Ne-mal) 'et-Rê'. Mirad, el escriba Ahmés escribió esta copia."
El papiro Rhind no es un tratado sino una colección de ejercicios matemáticos y ejemplos prácticos. Está escrito en hiératico (forma cursiva del jeroglífico) y contiene unos 85 problemas. Muestra el uso de fracciones, la resolución de ecuaciones simples y de progresiones, la medición de áreas de triángulos, trapezoides y rectángulos, el cálculo de volúmenes de cilindros y prismas, y por supuesto la superficie del círculo.
Algunos de los problemas resueltos, planteados con lenguaje actual:
También conocido como Papiro
Golenischev es casi tan largo como el Papiro Rhid pero tan sólo
de unos siete centímetros de ancho. Está escrito por un escriba
desconocido de la dinastía XII (sobre 1890 a.C.) y fue comprado
en Egipto en el año 1893, conservándose en Moscú, de ahí el
nombre.
Se trata de una colección de veinticinco problemas resueltos, sobre cuestiones cotidianas, que no se diferencian mucho de los de Ahmés. Compuesto en forma más descuidada que el anterior hay sin embargo dos problemas geométricos que revisten una importancia especial:
En el problema 10 el escriba pide el área de una superficie de lo que parece ser una cesta semiesférica de diámetro 4 1/2, y procede a calcularla, resultado sorprendente para la época. Otros análisis del problema sugieren que podría tener una interpretación más sencilla y tratarse de la estimación del área de una superficie semicilíndrica de longitud y diámetro 4 1/2.
El número 14 presenta una figura que parece representar un trapecio, pero los cálculos asociados indican que en realidad se trata de un tronco de pirámide cuyo volumen calcula.
Newman, James R. ; "Sigma. El mundo de las Matemáticas", Vol. 1; Ed. Grijalbo, Barcelona, 1985
Boyer, Carl B. ; "Historia de la Matemática"; Alianza Universidad Textos; Madrid, 1987
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